SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Para simplificar una fracción, se dividen el numerador y el denominador por uno o más factores comunes a ambos. Se obtiene así otra fracción equivalente.

Por ejemplo: Simplificar 

Donde hemos dividido numerador y denominador entre 3, , 

Para poder simplificar una fracción el numerador y el denominador tiene que estar factorizado. Si no lo están la primera operación ha de ser la de factorizarlos.

Por ejemplo: Simplificar 

Como vemos el denominador es un polinomio, o sea una suma, por tanto antes de simplificar hay que factorizarlo.

En este caso el método adecuado es sacar factor común  así

Más ejemplos: Simplificar las siguientes fracciones algebraicas

1.  Como ya son productos, tanto el numerador como el denominador, basta dividir numerador y denominador por los factores comunes

2. 

SIMPLIFICAR EXPRESIONES RACIONALES

Simplificar una expresión racional consiste en utilizar la regla de cancelación, de ser posible, para eliminar todos los factores comunes del numerador y el denominador.

EJEMPLO   1        Factor común en este ejemplo    es  (x-4)

EJEMPLO  2 Para poder identificar los factores comunes el numerador  y el denominador deben estar factorizados.

identidades polinomicas

Identidades polinómicas

(Mathemática | Álgebra | Polinómicas)

(a+b) ² = a² + 2ab + b²

(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

a² - b² = (a+b)(a-b) (La diferencia de cuadrados)

a³  b³ = (a  b)(a²  ab + b²) (La suma y la diferencia de cubos)

x² + (a+b)x + ab = (x + a)(x + b)

Si ax² + bx + c = 0 entonces x = ( -b (b² - 4ac) ) / 2a (la fórmula cuadrática)

tabla de adicion

tabla de adición

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
6	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
7	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
8	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
9	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
10	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

tiempo matematico

El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación, esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida). El tiempo ha sido frecuentemente concebido como un flujo sucesivo de situaciones atomizadas.

El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuroy un tercer conjunto de eventos ni pasados ni futuros respecto a otro (para la mécanica clásica esta tercera clase se llama "presente" y está formada por eventos simultáneos a uno dado, aunque en mecánica relativista esta tercera clase es más compleja y no está formada por eventos simultáneos).

Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo, cuyo símbolo es s (debido a que es un símbolo y no una abreviatura, no se debe escribir con mayúscula, ni como "seg", ni agregando un punto posterior).

Fracciones Equivalentes

Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.

Estas fracciones son en realidad lo mismo:

1	=	2	=	4
2		4		8

¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:¡Lo que haces a la parte de arriba de la fracción

también lo tienes que hacer a la parte de abajo!

Por eso, estas fracciones son en realidad la misma:

	× 2		× 2
1	=	2	=	4
2		4		8
	× 2		× 2

Operador

En matemáticas, un operador es un símbolo matemático que indica que debe ser llevada a cabo una operación especificada¹ sobre un cierto número de operandos (número, función, vector, etc.).

Por ejemplo: el operador derivada, , actúa sobre la función  que se escribe a su derecha, produciendo una nueva función de :

En algunos casos un operador es una función que actúa sobre funciones para producir otras funciones.

Operadores bilineales o bivariantes

(Para definiciones más estrictas sobre linealidad y bilinealidad, véanse los temas relacionados)

Su nombre depende del autor, son los operadores que actúan sobre dos objetos (escritos, generalmente, a ambos lados del operador) produciendo un único resultado. Véanse los casos siguientes.

Numeración romana

El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional, en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números.La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de numeración romano, y sus equivalencias en el sistema decimal:

Romano	Decimal	Nota
I	1	Unus
V	5	Quinque. V es la mitad superior de X; en etrusco Λ.
X	10	Decem
L	50	Quinquaginta
C	100	Letra inicial de Centum.
D	500	Quingenti. D, es la mitad de la Digamma Φ (como phi).
M	1000	Mille Originalmente era la letra Digamma.

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Numeración romana

El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional, en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números.La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de numeración romano, y sus equivalencias en el sistema decimal:

Romano	Decimal	Nota
I	1	Unus
V	5	Quinque. V es la mitad superior de X; en etrusco Λ.
X	10	Decem
L	50	Quinquaginta
C	100	Letra inicial de Centum.
D	500	Quingenti. D, es la mitad de la Digamma Φ (como phi).
M	1000	Mille Originalmente era la letra Digamma.

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Razón doble

Razón doble

La razón doble^5 6 de cuatro números a, b, c y d, expresada (abcd), se define como el cociente entre la razón simple de a, c y d y la razón simple de b, c y d.

Razón (matemáticas)

En matemáticas, una razón es una relación entre dos magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como "a es a b" o a:b.Cuando las magnitudes comparten la misma unidad se puede expresar como un cociente adimensional de los dos.

En el caso que no compartan dimensiones se dejan explicitas las unidades. Por ejemplo, 50 g/ml, unidad común en recetas de cocina.

Miligramo

El miligramo (símbolo mg) es una unidad de masa del SI. Es el tercer submúltiplo del gramo y el sexto del kilogramo, siendo una milésima parte del gramo y una millonésima del kilogramo.

Se usa para medir la masa de pequeñas porciones de reactivos químicos, muestras sólidas, drogas, medicamentos y sus ingredientes, y objetos pequeños en general. Las balanzas analíticas de los laboratorios regularmente tienen una sensibilidad de 0,1 mg.

1 miligramo es igual a:

• 1000 mcg ó µg
• 0,1 cg
• 0,01 dg
• 0,001 g
• 0,0001 dag
• 0,00001 hg
• 0,000001 kg

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DISTANCIA

En matemática, es la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud delsegmento de recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un segmento de curva.

En física, la distancia es una magnitud escalar, que se expresa en unidades de longitud o tiempo.

Se denomina distancia euclídea entre dos puntos  y  del plano a la longitud del segmento de recta que tiene por extremos A y B. Puede calcularse así:

La distancia entre un punto P y una recta R es la longitud del segmento conocido como recta prosibola de recta que es perpendicular a la recta  y la une al punto . Puede calcularse así:

donde | | denota valor absoluto.

La distancia entre dos rectas paralelas es la longitud del segmento de recta perpendicular a ambas que las une.

La distancia entre un punto P y un plano L es la longitud del segmento de recta perpendicular al plano  que lo une al punto  y puede calcularse así: