Principio de equivalencia

El principio de equivalencia es el principio físico fundamental de la relatividad general y de varias otras teorías métricas de la gravedad.

Afirma que puntualmente es indistinguible un sistema campo gravitatorio de un sistema de referencia no inercial acelerado. Así fijado un determinado acontecimiento instantáneo de naturaleza puntual p (un evento o suceso) en el seno de un campo gravitatorio puede ser descrito por un observador acelerado situado en ese punto, como moviéndose libremente. Es decir, existe cierto observador acelerado que no tiene forma de distinguir si las partículas se mueven o no dentro de un campo gravitatorio.

Por ejemplo: si caemos tras una piedra desde un acantilado, la veremos descender con velocidad constante, exactamente igual que si no existiera el campo gravitatorio que nos hace caer. Lo mismo les ocurre a los astronautas en torno a su nave, donde les parece que todo flota como si no cayera hacia la Tierra siguiendo su órbita.

Este principio fue utilizado por Einstein para intuir que la trayectoria de las partículas en caída libre en el seno de un campo gravitatorio depende únicamente de la estructura métrica de su entorno inmediato o, lo que es igual, del comportamiento de los metros y los relojes patrones en torno suyo.

Formalmente suelen presentarse tres tipos de principio de equivalencia para formular las leyes del movimiento de los cuerpos:

• Débil o Principio de Equivalencia de Galileo.
• Principio de Equivalencia de Einstein.
• Principio de Equivalencia Fuerte.
• La formulación débil se puede enunciar de la siguiente manera: "El movimiento de cualquier partícula de prueba en caída libre es independiente de su composición y estructura". Este principio se remonta al libro de Galileo Galilei Diálogos Sobre las Dos Nuevas Ciencias, en el cual Galileo narra que después de realizar varios experimentos con diferentes tipos de materiales, llega a la conclusión de que en un medio sin resistencia todos los cuerpos caen con la misma aceleración.
  Esto se puede ver de la siguiente manera, la Segunda Ley del Movimiento de Isaac Newton,
  
  
  
  

  

  
  
  donde la masa inercial es la resistencia de un cuerpo a ser acelerado. Por otro lado, de la Ley de Gravitación Universal de Newton se cumple que:
  
  
  
  

  

  
  Para un objeto en caída libre, es decir, sin más fuerzas actuando en él, se tiene la igualdad de ambas fórmulas: