miércoles, 14 de septiembre de 2011

DISTANCIA


En matemática, es la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud delsegmento de recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un segmento de curva.
En física, la distancia es una magnitud escalar, que se expresa en unidades de longitud o tiempo.

Se denomina distancia euclídea entre dos puntos A(x_1, y_1 \,) y B(x_2, y_2 \,) del plano a la longitud del segmento de recta que tiene por extremos A y B. Puede calcularse así:
d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
La distancia entre un punto P y una recta R es la longitud del segmento conocido como recta prosibola de recta que es perpendicular a la recta R: Ax + By + C = 0 \, y la une al punto P(x_1, y_1) \,. Puede calcularse así:
d=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}
donde | | denota valor absoluto.
La distancia entre dos rectas paralelas es la longitud del segmento de recta perpendicular a ambas que las une.
La distancia entre un punto P y un plano L es la longitud del segmento de recta perpendicular al plano L: Ax + By + Cz + D = 0 \, que lo une al punto P(x_1, y_1, z_1) \, y puede calcularse así:
d=\frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}
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